Próba wyprowadzenia

Zakładając działanie w trybie aktywnym (\ $ R_ \ text {C} \ $ nie powoduje nasycenia), a następnie:

$$ \ begin {align *} V_ \ text {OUT} & = V_ \ text {CC} -R_ \ text {C} \ cdot I_ \ text {SAT} \ left (e ^ \ frac {V_ \ tekst {IN}} {V_T} -1 \ right) \\\\ \ text {d} V_ \ text {OUT} & = -R_ \ text {C} \ cdot I_ \ text {SAT} \ cdot e ^ \ frac {V_ \ text {IN}} {V_T} \ cdot \ frac { \ text {d} V_ \ text {IN}} {V_T} \\\\ A_V = \ frac {\ text {d} V_ \ text {OUT}} {\ text {d} V_ \ text {IN}} & = - \ frac {R_ \ text {C} \ cdot I_ \ text {SAT} } {V_T} \ cdot e ^ \ frac {V_ \ text {IN}} {V_T} \ end {align *} $$

To wszystko. Zauważ, że wzmocnienie w rzeczywistości zależy od punktu pracy.

Załóżmy, że \ $ I_ \ text {SAT} = 10 \: \ text {fA} \ $, \ $ R_ \ text {C} = 10 \: \ text {k} \ Omega \ $, \ $ V_T = 26 \: \ text {mV} \ $, a punkt operacyjny to \ $ V_ \ text {IN} = 600 \: \ text {mV} \ $. Wtedy zysk wyniósłby około \ $ A_V = -40,5 \ $ zgodnie z tym równaniem.

Możesz pobrać \ $ I_ \ text {SAT} \ $ z arkusza danych. Spójrz na arkusz danych 2N2222A. Rysunek 4 przedstawia się następująco:

Znajdź punkt wskazany przez \ $ I_C = 1 \: \ text {mA} \ $ i \ $ T = 25 \: ^ \ circ \ text {C} \ $. Przeczytałem o \ $ V_ \ text {BE} \ około 640 \: \ text {mV} \ $. Z tego obliczam:

$$ I_ \ text {SAT} = \ frac {1 \: \ text {mA}} {e ^ \ frac {640 \: \ text {mV}} {25,8 \: \ text {mV}} - 1} \ około 1,7 \ razy 10 ^ {- 14} \: \ text {A} $$

Z technicznego punktu widzenia \ $ V_ \ text {CE} \ $ powinno być tym samym, co \ $ V_ \ text {BE} \ $, gdybym wykonywał przybliżenie „jednopunktowe”. Ale ten wykres jest w porządku, jeśli chodzi o to.

Warto wspomnieć o kilku ostrzeżeniach

1. Wykres jest typowy . Poszczególne BJT będą się różnić o współczynnik 2 lub 3. Jednak nie uważam tego za duży problem z powodu następnego punktu.
2. Możesz zobaczyć, jak wygląda zmiana temperatury \ $ I_ \ text {SAT} \ $, patrząc na wykres nieco dalej. W tym przypadku są jeszcze dwie inne krzywe. Możesz obliczyć, jak bardzo \ $ I_ \ text {SAT} \ $ będzie się zmieniać w tym zakresie temperatur. Tutaj może się okazać, że waha się od \ $ I_ \ text {SAT} = 2.3 \ times 10 ^ {- 17} \: \ text {A} \ $ do \ $ I_ \ text {SAT} = 8,7 \ times 10 ^ {-10} \: \ text {A} \ $.
   
   Dzieje się tak, ponieważ wahania prądu nasycenia względem temperatury wynoszą około 2,1 do 2,3 na każde \ $ 10 \: ^ \ circ \ text {C} \ $ zmiana temperatury.
   
   Różnica między \ $ 150 \: ^ \ circ \ text {C} \ $ a \ $ 25 \: ^ \ circ \ text {C} \ $ będzie zrobić różnicę między \ $ 2,1 ^ {12,5} \ około 11 \ times 10 ^ 3 \ $ około \ $ 2,3 ^ {12,5} \ około 33 \ times 10 ^ 3 \ $. Z grubsza dałoby to przewidzieć gdzieś pomiędzy \ $ 1,7 \ times 10 ^ {- 14} \: \ text {A} \ cdot 11 \ times 10 ^ 3 \ $ lub \ $ \ około 1,9 \ times 10 ^ {10} \: \ tekst {A} \ $ i \ $ 1,7 \ times 10 ^ {- 14} \: \ text {A} \ cdot 33 \ times 10 ^ 3 \ $ lub \ $ \ około 5,6 \ times 10 ^ {10} \: \ tekst {A} \ $ dla temperatury \ $ 150 \: ^ \ circ \ text {C} \ $.
   
   Co nie jest daleko od wykresu!
   
   Druga krzywa to \ $ 80 \: ^ \ circ \ text {C} \ $ w przeciwnym kierunku, więc tutaj współczynnik od około 400 do 800 mniej, a nie więcej. Tak więc będzie tak, że temperatura matrycy będzie prawdziwym problemem. Dla porównania, odchylenie części wygląda na bardzo małe.
   
   Aby zbliżyć się do zmian części, zmiany temperatury muszą mieścić się w granicach około \ $ 15 \: ^ \ circ \ text {C} \ $.

Maksymalne wzmocnienie dla zdegenerowanego przez emiter tranzystora bipolarnego (tak, twój standardowy tranzystor bipolarny to wszystko), z prądem wyjściowym przekształconym z powrotem w napięcie na rezystorze kolektora,

Vgainmax = VDD / 0,026.

Założono, że tranzystor jest ledwo nasycony, więc prawie cały VDD jest upuszczany na rezystor kolektora.

Aby uzyskać największe wahania napięcia, polaryzuj bipolarne w pobliżu VDD / 2, a maksymalne wzmocnienie będzie VDD / (2 * 0,026).

Zatem 2,6 V VDD, z kolektorem polaryzowanym do 1,3 V, będzie miało wzmocnienie 2,6 / 0,052 = 50x lub 34 dB.