Wzmacniacz operacyjny dołoży wszelkich starań, aby utrzymać takie samo napięcie między wejściem dodatnim i ujemnym. W idealnym wzmacniaczu operacyjnym żaden prąd nie płynie do wejść, więc jedynym sposobem, w jaki może to zrobić, jest zmiana jego napięcia wyjściowego.

Na poniższym schemacie \ $ v_ + = 0 \ mathrm {V} \ $ . Oznacza to, że wzmacniacz operacyjny będzie również próbował utrzymać wartość \ $ v _- \ $ na zera.

Każde napięcie generowane przez V2 jest zamieniane w prąd przez R1. Ponieważ \ $ v _- \ $ jest przetrzymywany w \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ , to ten sam prąd musi płynąć w C1. A ponieważ \ $ v _- \ $ jest przetrzymywany pod adresem \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ , wzmacniacz operacyjny musi tak sterować napięciem wyjściowym, aby prąd w C1 był zgodny z prądem w R1.

Więc jeśli \ $ v_2 \ $ jest stały, to prąd w węźle wokół ujemnego wejścia jest stały, co oznacza, że ​​prąd z ten węzeł od nasadki musi być stały - a to może się zdarzyć tylko wtedy, gdy napięcie wyjściowe spada ze stałą szybkością. W rezultacie wzmacniacz operacyjny integruje napięcie wejściowe z napięciem wyjściowym.

Bardziej skomplikowane napięcia w \ $ v_2 \ $ powodują bardziej skomplikowane zachowanie, ale wzmacniacz operacyjny zawsze będzie próbował sterować \ $ v _- \ $ do \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ . Może to zrobić tylko wtedy, gdy spełnia \ $ \ frac {d} {dt} C_1 v_ {out} + \ frac {v_2} {R_1} = 0 \ $ . Jeśli rozwiążesz to równanie różniczkowe, zobaczysz, że $$ v_ {out} = - \ frac {1} {R_1 C_1} \ int v_2 dt $$

HTH

^{symuluj ten obwód - schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

To może pomóc:

• Pamiętaj, że gdy prąd płynie do złącza RC wzmacniacza operacyjnego, napięcie w tym miejscu będzie rosło.
• Jeśli odwracające napięcie wejściowe wzrośnie choćby odrobinę powyżej nieodwracającego napięcia wejściowego, wyjście wzmacniacza operacyjnego zacznie wahać się ujemnie.
• Wyjście wychylające się ujemnie, poprzez kondensator ¹ , będzie miało tendencję do ciągnięcia wejścia odwracającego w dół w kierunku zera ponownie, gdzie ustabilizuje się (na chwilę).

W rezultacie podawanie prądu do węzła RC powoduje, że wyjście wzmacniacza operacyjnego staje się ujemne.

Z ciekawości przerobiłem również obwód wzmacniacza operacyjnego obok integratora RC pokazanego poniżej, co daje sugestię, że wzmacniacz operacyjny wzmacnia małe napięcie na C (zakładając wysokie R1), mając jednocześnie wysoką impedancję z rezystora / węzeł kondensatora. Nie jestem pewien, czy jest to uzasadniony sposób patrzenia na to.

Zgadza się. To może być lepsze niż myślisz. Prosty obwód RC ma tę zaletę, że jest nieodwracający, ale ma tę wadę, że jest nieliniowy. Przy stałym napięciu wejściowym wyjście będzie miało wykładniczą krzywą ładowania.

Wprowadzenie wzmacniacza operacyjnego, jak pokazano, nadal umożliwia ładowanie kondensatora, ale utrzymuje górny zacisk na wirtualnej masie. Zaletą jest liniowa zmiana mocy. Wadą jest to, że na uzyskanej całce znajduje się znak minus.

¹ Możesz wyobrazić sobie kondensator jako utrzymujący napięcie na nim jako stałą w krótkim okresie. Oznacza to, że jeśli napięcie po jednej stronie zostanie zmienione, napięcie po drugiej stronie spróbuje zmienić się o tę samą wartość.

Z komentarzy:

Jedno pytanie.jaka jest orientacja kondensatora względem prądu konwencjonalnego?tj. jeśli vin jest dodatnie, kondensator zakładam, że jest ujemny po jego prawej stronie (najbliższy vout).Teraz vout staje się ujemne i dlatego zmniejsza napięcie na kondensatorze, aż potencjał na X wyniesie zero?

Myślę, że rozumiesz poprawnie.

Jeśli V _in ma wartość dodatnią, wówczas prąd płynie do węzła X ładując się w górę C. (Pamiętaj, że napięcie wzmacniacza operacyjnego jeszcze się nie zmieniło). To ma tendencję do wzrostu napięcia na wejściu odwracającyma to powoduje spadek napięcia wyjściowego.To pobiera ładunek z prawej strony C. Teraz wejście odwracające jest obniżane z powrotem do zera woltów, ale na C jest ładunek, więc jest na nim napięcie.Ponieważ prąd konwencjonalny płynął w prawo, na kondensatorze pozostało napięcie ujemne.

Rhody - czy słyszałeś o efekcie MILLERA? Cóż - pokazany obwód nazywa się „integratorem MILLERA”, ponieważ wykorzystuje się efekt MILLERA. Pamiętaj: Efekt ten zmniejsza impedancję sprzężenia zwrotnego między wyjściem wzmacniacza (na przykład: kolektor) a wejściem odwracającym (przykład: węzeł bazowy tranzystora). A czynnikiem wzrostu jest zysk.

Tutaj mamy tę samą zasadę. W związku z tym będzie bardzo mała impedancja pojemnościowa (to znaczy: bardzo duży kondensator) między wejściem a wyjściem wzmacniacza operacyjnego. Czynnikiem wzrostu jest wzmocnienie Aol w otwartej pętli wzmacniacza operacyjnego.

W związku z tym można porównać z prostym obwodem RC. Jednak ze względu na bardzo duży kondensator częstotliwość odcięcia jest bardzo niska (prawie DC).

Frequency domain: Funkcja transferu między węzłem odwracającym opamps a wejściem sygnału jest

Ho (s) = 1 / (1 + sCo * R) z Co = Aol * C (efekt MILLERA).

Ze względu na bardzo dużą wartość Aol możemy pominąć „1” w mianowniku i otrzymać

Ho (s) = 1 / (sC * Aol * R)

Mamy szczęście i możemy użyć wyjścia opampu o niskiej rezystancji (i pomnożyć funkcję Ho (s) przez wzmocnienie -Aol) i dojść do końcowego wyniku (wejście wyjścia na sygnał wyjściowy):

H (s) = Ho (s) * (-Aol) = - 1 / sR * C (Funkcja przenoszenia idealnego integratora)

Wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają prądu wejściowego, a wzmacniacz operacyjny będzie utrzymywał napięcie wejściowe na równym poziomie, dopóki jest podłączony do ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Skutecznie prąd, który na wejściu opada w stosunku do 0 V, które widzi, przechodzi bezpośrednio do ładowania kondensatora.Zwykle, gdy ładujesz kondensator przez rezystor, ładunek gromadzący się na kondensatorze zmniejsza napięcie na rezystorze, a tym samym również prąd ładowania, co prowadzi do wykładniczego zaniku prądu ładowania.

Tutaj jednak wyjście wzmacniacza operacyjnego aktywnie dostosowuje napięcie po drugiej stronie kondensatora, tak że rezystor nigdy nie widzi różnicy, którą wytwarza, dzięki czemu prąd płynący przez rezystor (i do kondensatora) jest niezależny od ładunku w poprzekkondensator.

To tak, jakby Útgarða-Loki wręczył Þorr ujście oceanu jako róg do picia, a Þorr nie jest w stanie go osuszyć, nie zauważając, że swoją próbą powoduje przypływy.

Czapka pasywna.prąd integratora zanika wraz z napięciem, gdy zbliża się do wejścia.

Aktywna czapka.integrator nasyca się po pewnym czasie, jeśli Vin ≠ 0, ponieważ napięcie wyjściowe kieruje prąd do Vin-, aby utrzymać różnicę 0V.aż do nasycenia wyjścia na szynie zasilającej.

Zatem offset wejściowy jest krytyczny i potrzebujesz przełącznika analogowego, aby rozładować i zainicjować wyjście 0V.

anegdotyczne

Pamiętam, że nic o tym nie wiedziałem w pierwszym roku studiów inżynierskich, a mój niegdyś słynny szwagier medyczny, doktor anestezjologii, intensywnej terapii i chirurgii na otwartym sercu, oprowadził mnie po szpitalu i powiedział, że potrzebuje integratora do pomiaru O2zawartość krwi w mózgu po zatrzymaniu się ofiary ataku serca, aby poznać najlepsze leczenie (takie jak hipotermia), jakie należy zastosować, gdy brak reakcji na defib.i meds z prawdopodobieństwem powodzenia.Nie mam pojęcia !i wstydził się nie wiedzieć!(około 75) Nie bądź. Po prostu sprawdź to.

Znalezienie nowego wyjaśnienia dla tak legendarnego obwodu to wielkie wyzwanie, ponieważ każdy wie, czym jest integrator wzmacniacza operacyjnego. Ale znajomość konkretnego rozwiązania obwodu nie oznacza, że ​​naprawdę go rozumiesz. (Głębokie) zrozumienie obwodu oznacza coś więcej - zobaczenie stojącej za nim ogólnej idei, która łączy wiele specyficznych implementacji obwodów (wzmacniacz operacyjny, BJT, FET, lampa ...) Możesz to zobaczyć nawet w życiu w postaci wielu nie- aplikacje elektryczne ...

1. Integrator odwracający wzmacniacza operacyjnego. Idea tego rozwiązania obwodu jest niezwykle prosta i intuicyjna. Może to zabrzmieć paradoksalnie ... ale aby to zobaczyć wystarczy usunąć symbol uziemienia ze schematu obwodu. Jak widać na rys. 1, oznaczyłem jedynie miejsce wirtualnej ziemi (1) i miejsce rzeczywistej ziemi (2) ... i Nie używałem już tych nazw. Rozumiesz, że nie ma wirtualnej podstawy, ponieważ nie ma prawdziwej podstawy. Ale jeśli nadal tęsknisz za wirtualną masą, możesz porozmawiać o wirtualnym skrócie między węzłem 1 i 2.

Rys. 1. Integrator odwracający wzmacniacza operacyjnego (wyraźnie pokazano tylko ujemny zasilacz V-)

Obecna ścieżka jest tutaj kluczowa, aby zobaczyć wspaniały pomysł. Ponieważ napięcie wejściowe jest dodatnie, napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjnego jest ujemne, a prąd wchodzi do wyjścia wzmacniacza operacyjnego ... następnie przechodzi przez ujemny zasilacz V- i wraca do źródła wejściowego. W tym przypadku dodatnie źródło V + nie jest niezbędne; więc jest to tylko wskazówka.

2. Elektryczny obwód równoważny. Główne pytanie, na które należy odpowiedzieć, brzmi: „Co robi tutaj wzmacniacz operacyjny?” Wiesz, że utrzymuje prawie zerowe napięcie między swoimi wejściami, więc jego napięcie wyjściowe jest zawsze równe spadkowi napięcia na kondensatorze. Zatem wyjście wzmacniacza operacyjnego służy jako następne źródło napięcia . W takim razie zamieńmy wzmacniacz operacyjny na zmienne źródło napięcia VOA, aby uprościć ten obwód elektroniczny - rys. 2. Tak przy okazji, taki prawdziwy eksperyment przeprowadziłem w 2001 roku z moimi studentami w laboratorium, kiedy użyliśmy kondensatora o dużej pojemności i wskaźnik zerowy połączony między 1 a 2.

Rys. 2. Elektryczny obwód zastępczy

Ta prosta sztuczka wystarczy, aby pokazać wspaniały pomysł na torze. Źródło napięcia VOA jest połączone szeregowo z kondensatorem C, tak że jego napięcie kompensuje spadek napięcia VC na kondensatorze, a napięcie między dwoma węzłami 1 i 2 wynosi (prawie) zero. Wniosek jest taki:

Wzmacniacz operacyjny w obwodzie wzmacniacza odwracającego kompensuje spadek napięcia VC na kondensatorze przez dodanie równoważnego napięcia VOA = VC w szeregu.

Zatem kluczowym punktem tego wyjaśnienia jest dodanie , a nie wzmocnienie . Myślenie o wzmacniaczu w obwodzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym nie jako o wzmacniaczu, ale raczej jako o czymś w rodzaju integratora to potężna technika intuicyjnego zrozumienia i wyjaśnienia takich obwodów wzmacniacza operacyjnego. Rzeczywiście, tutaj wydaje się to trochę dziwne (integrator wewnątrz integratora) ... ale działa ...

Jak prosty jest ten „magiczny przepis” ... Chcesz, aby niedoskonały integrator RC był doskonały? Następnie podłącz szeregowo małą zmienną „baterię” o napięciu VC do kondensatora i (następny genialny pomysł) weź jej odwrócone napięcie „kopiujące” jako wyjście. Obciążenie będzie pobierać prąd z tego „pomocnego” źródła ... a nie ze źródła wejściowego (tj. Jest to buforowane wyjście ).

Siła tego intuicyjnego wyjaśnienia polega na tym, że możemy wyjaśnić ten wyrafinowany obwód wzmacniacza operacyjnego „sześciolatkowi” (Einstein) ... a to oznacza, że ​​sami to rozumiemy ...

3. Virtual short. Całkowite napięcie w sieci dwóch elementów połączonych szeregowo - kondensatora C i kompensującego źródła napięcia (VOUT) jest zawsze równe zero. Zatem ta sieć zachowuje się jak „kawałek przewodu”, który zwiera punkty 1 i 2 - Rys. 3. To właśnie „widzi” źródło wejściowe, „patrząc” przez rezystor R na wejściu wzmacniacza operacyjnego.

Rys. 3. Równoważny obwód części wyjściowej po prawej stronie

Mówiąc obrazowo, wyjście wzmacniacza operacyjnego działa jak „kondensator ujemny”. Podczas gdy „dodatni kondensator” C odejmuje swoje napięcie VC od źródła napięcia wejściowego, „ujemny kondensator” wzmacniacza operacyjnego dodaje swoje napięcie VOUT do napięcia wejściowego.