Bateria 9 V ma w przybliżeniu zmagazynowaną energię:
$$ \ require {cancel} \ frac {560 \ cancel {m} A \ cancel {h} \ cdot 9V} {1} \ frac {3600s} {\ cancel {h}} \ frac {1} {1000 \ cancel {m}} \ około 18144VAs \ około 18 kJ $$
A dżul to watosekunda lub niutonometr. W najbardziej idealnych warunkach, przy doskonale wydajnych maszynach w każdym miejscu, akumulator 9 V zgromadził wystarczająco dużo energii, aby przyłożyć określoną siłę 600 N na odległość:
$$ \ frac {18 \ cancel {k} \ cancel {J}} {1} \ frac {\ cancel {N} m} {\ cancel {J}} \ frac {1} {600 \ cancel {N}} \ frac {1000} {\ cancel {k} } = 30m $$
Proponowany przez Ciebie elektromagnes, wymagający być może \ 25A \ $ przy \ 9V \ $, zużywa energię elektryczną w tempie:
$$ 25A \ cdot 9V = 225W $$
Przyłożenie określonej siły \ $ 600N \ $ i biorąc pod uwagę tę moc, możemy obliczyć prędkość, jaką mogłaby zapewnić twoja solenoid, gdyby był w 100% sprawny:
$$ \ frac {225 \ cancel {W}} {1} \ frac {\ cancel {J}} {\ cancel {W} s} \ frac {\ cancel {N} m} {\ cancel {J} } \ frac {1} {600 \ cancel {N}} = 0,375 m / s $$
Więc widzisz, nawet jeśli możemy wydobyć całą energię zgromadzoną w baterii 9 V ze 100% wydajnością, nie ma tego całej tony. Wiedząc, że Twój idealny solenoid porusza się z prędkością \ 0,375 m / s \ $ i że bateria ma wystarczająco dużo energii, aby się poruszać \ $ 30m \ $, czas pracy wynosi:
$$ \ frac {30 \ cancel {m}} {1} \ frac {s} {0.375 \ cancel {m}} = 80s $$
Lub możemy obliczyć to na podstawie energii baterii i mocy solenoidu:
$$ \ frac {18000 \ cancel {W} s} {1} \ frac {1} {225 \ cancel {W}} = 80s $$
Ale może to wystarczy. Pytanie brzmi, jak to zrobić efektywnie. Moc elektryczna w rezystancji jest wyrażona wzorem:
$$ P = I ^ 2 R $$
Wewnętrzna rezystancja baterii 9 V może wynosić \ $ 1,5 \ Omega \ $, kiedy świeży. Podnosi się, gdy bateria się wyczerpuje. Twój solenoid to prawdopodobnie co najmniej kolejny \ $ 1 \ Omega \ $. Zatem przy \ $ 25A \ $ same straty rezystancyjne wyniosłyby:
$$ (25A) ^ 2 (1,5 \ Omega + 1 \ Omega) = 1562,5W $$
Porównaj to z mocą używaną przez rozważany powyżej idealny solenoid (\ $ 225W \ $) i widać, że jest to absurdalnie nieefektywny system. Samo radzenie sobie z ciepłem wynikającym z tych strat będzie wyzwaniem. Oczywiście nie można tego uzyskać z baterii 9 V, ponieważ napięcie utracone na jego wewnętrznej rezystancji przy \ $ 25A \ $ wynosi:
$$ 25A \ cdot 1.5 \ Omega = 37,5V $$
... czyli więcej niż 9 V dostarczane przez akumulator.
Oprócz akumulatora lub solenoidu problem stanowi przesyłanie \ $ 225W \ $ energii elektrycznej samo. Ponieważ moc jest iloczynem napięcia i prądu (\ $ P = IE \ $), aby przenieść dużo mocy, możesz mieć wysoki prąd lub wysokie napięcie. Ale nawet przewody mają opór, a ponieważ moc tracona na tym oporze jest proporcjonalna do kwadratu prądu, bardziej praktyczne jest przenoszenie dużych ilości energii elektrycznej przy wysokim napięciu niż przy dużym prądzie. Właśnie dlatego zakład energetyczny przesyła moc na duże odległości przy bardzo wysokim napięciu.
Więc jeśli chcesz przenieść \ 225W \ $ przy \ 9V \ $, musisz utrzymywać rezystancję na bardzo niskim poziomie, aby uniknąć strat rezystancyjnych, które są bardzo wysokie. Oznacza to gruby przewód (w tym przewód w solenoidzie, który stanowi większość przewodu w obwodzie) i akumulatory o niskim oporze wewnętrznym. Możesz także zamienić prąd na napięcie lub napięcie na prąd w projekcie swojego solenoidu, jak opisuje odpowiedź supercat.