1. To tylko konwencja. Decybele zawsze odnoszą się do mocy, a moc jest proporcjonalna do kwadratu napięcia i kwadratu prądu. Matematyka działa w ten sposób:

$$ \ begin {align} A_ {v, dB} & = 10 \ cdot \ log \ frac {V_o ^ 2} {V_i ^ 2} \ \ & = 10 \ cdot \ log \ left (\ frac {V_o} {V_i} \ right) ^ 2 \\ & = 10 \ cdot 2 \ cdot \ log \ frac {V_o} {V_i} \ end {align} $ $

EDYCJA: Moc jest proporcjonalna do kwadratu napięcia / prądu dla wszystkich obwodów liniowych. W analizie obwodu prądu przemiennego napięcie, prąd i moc stają się wskazówkami. W obwodach nieliniowych moc może nie być proporcjonalna do kwadratu napięcia / prądu, ale konwencja jest nadal używana dla decybeli. Działa nawet w abstrakcyjnym obszarze, takim jak przetwarzanie sygnału, gdzie „moc” sygnału jest definiowana jako średnia kwadratu amplitudy.

2. Decybele są używane do określenia wielkości wzmocnienia. Jeśli chcesz porozmawiać o utracie mocy, używasz ujemnych decybeli, co oznacza ułamkowy zysk. Na przykład:

$$ A_p = 0,01 $$$$ A_ {p, dB} = 10 \ cdot \ log 0,01 = -20 \: \ mathrm {dB} $$

Możesz także uzyskać rzeczywiste wzmocnienie ujemne, takie jak to, które uzyskuje się ze wzmacniacza odwracającego. Negatyw jest tam opisywany jako przesunięcie fazowe . Aby w pełni opisać wzmacniacz, zwykle potrzebujesz zarówno wielkości, jak i fazy wzmocnienia. (To może być dla ciebie trochę zaawansowane, ale możesz spróbować odszukać wykresy Bode'a, aby zobaczyć, jak jest to używane w prawdziwym życiu.) W każdym razie, oto jak opisać wzmacniacz odwracający ze wzmocnieniem napięcia równym -2,4:

$$ A_v = -2,4 $$$$ | A_v | = 20 \ cdot \ log 2.4 \ około 7,6 \: \ mathrm {dB} $$$$ \ angle A_v = 180 ^ \ circ $$

1. Decybele to zawsze moc. Wyrażenia dotyczące napięcia i prądu używają współczynnika 20 zamiast 10, ponieważ współczynniki mocy są proporcjonalne do kwadratu stosunku napięcia lub prądu.

2. Zysk mocy może być ujemny, ale wtedy jest ogólnie nazywany „stratą”. Logarytm dowolnej liczby mniejszej od jedności jest ujemny.

Decybel jest miarą stosunku mocy.

Jest to 10x (dla współczynników mocy), ponieważ jednostką jest bel (deci to jeden z „zatwierdzonych” przedrostków dla 1/10).

Jest to 20x (tj. 2 * 10), gdy mamy do czynienia z napięciami i prądami, ponieważ rozpraszana moc jest zwykle proporcjonalna do kwadratu tych wielkości. Ze względu na reguły dziennika a \ $ 10 * log (\ frac {V_1} {V_2}) ^ 2 \ $ spowoduje zmniejszenie potęgi 2 jako przyrost skalarny \ $ 2 * 10 * log (\ frac {V_1} {V_2}) \ $

dB jest wskaźnikiem stosunku mocy między dwoma punktami. Jeśli nie możesz przypisać sobie stałej impedancji obciążenia, należy użyć rzeczywistej mocy

Decybele mocy są trudne, ponieważ rzucają w ciebie kilka koncepcji naraz, nie wyjaśniając, że tak się dzieje.

Koncepcja 1: Bel to jednostka logarytmicznych stosunków (która jest w rzeczywistości anulowaną jednostką mocy / mocy).

Koncepcja 2: deci - to przedrostek oznaczający 1/10. 1 Bel = 10 * decy-Bel.

Koncepcja 3: dzienniki zamieniają wykładniki na mnożenie, ułatwiając pracę z matematyką i tworzenie wykresów. log (x ^ n) = n * log (x).

Koncepcja 4: dzienniki oznaczają „moc” ... nawet podczas pracy z napięciem lub prądem. Pomyśl Pa / Pb = (Va ^ 2 / R) / (Vb ^ 2 / R), gdzie R się anuluje (w pewnym sensie).

Najpierw podziel słowo „decybel”. „deci” jest prefiksem dla 1/10. „Bel” oznacza jednostkę „Bel”, nazwaną na cześć Alexandra Grahama Bella i stanowi iloraz logarytmów dwóch liczb. Ponieważ bel jest dla jednostki „Bel”, „B” w dB jest pisane wielką literą. Taka sama koncepcja jak w kilohercach (kHz = "kilo-" + Hertz).

Załóżmy, że w poniższych przykładach wszystkie dzienniki mają podstawę 10.

Przykład 1 (prosty współczynnik):

wartość1 = 100 000

wartość2 = 100

simple_ratio = wartość1 / wartość2 = 100 000/100 = 1000

Przykład 2 (log):

wartość1 = 100 000

wartość2 = 100

simple_log = log (wartość1 / wartość2) = log (100 000/100) = log (1000) = 3 Bel. To samo co 10 ^ x = 1000, x = 3 Bel W języku angielskim „10 do jakiej potęgi (x) jest 1000? 10 ^ (3) = 10 000. Odpowiedź brzmi 3.”

Przykład 3 (decybel):

wartość1 = 100 000

wartość2 = 100

simple_log = log (100 000/100) = 3 Bel

Aby to było „deci” Bel… podziel przez 10: simple_log / 10 = simple_deci_log

Zmiana kolejności:

simple_log = 10 * simple_decibel

Więc ..... Dlaczego 10x dla mocy i 20x dla napięcia i prądu?

Sam Bel nie jest specyficzny dla władzy, ale z różnych powodów społeczność naukowa i inżynieryjna zdecydowała się trzymać go jako konwencję. O ile nie określono inaczej, dB oznacza moc (np. DBV).

Przypomnij sobie:

P = I ^ 2 * R

P = V ^ 2 / R

Dzienniki zamieniają wykładniki na mnożenie ... dlatego ich używamy.Kwadratowa relacja prądu do mocy i napięcia do mocy to miejsce, z którego pochodzi 2 x ... więc jeśli współczynnik mocy jest wyrażony napięciem lub prądem, musi on uwzględniać zależność kwadratową ... co oznacza, że wyciągasz kwadrat od wewnątrzwylogowania z przodu.

some_log = log (x ^ 2) = 2 * log (x) Bel

some_power_ratio_expressed_in_voltage_in_Bel = log (Va ^ 2 / Vb ^ 2) = 2 * log (Va / Vb) "Bel"

10 * deci-bel = 1 * bel

some_power_ratio_expressed_in_voltage_in_deci_Bel = 10 * log (Va ^ 2 / Vb ^ 2) = 2 * 10 * log (Va / Vb) = 20 * log (Va / Vb)

Zróbmy małe kroki i spójrzmy na równania ...

Wzmocnienie (w dB) określa

Moc jest określona przez: .

Instrukcja obowiązuje w liniowych cyklach

Zatem zawiera obwody liniowe.

Jeśli podstawimy potęgę w pierwszym równaniu, otrzymamy

i