Jaki jest powód kwadratowego przekroju większości rdzeni cewek toroidalnych? Popraw mnie, jeśli się mylę, ale czy okrągły przekrój nie dałby najmniejszego oporu, ponieważ ma najmniejszy obwód w porównaniu z jego powierzchnią?Czy to dlatego, że jest łatwiejszy do wyprodukowania niż okrągły toroid, czy jest jakiś inny powód?
Wykonując ferrytowy toroid, zaczynamy od proszku, który należy sprasować, a następnie spiekać.O wiele bardziej praktyczne jest mieć formę z zasadniczo równoległymi bokami i kompresować w jednym kierunku.Głównym kryterium przekroju poprzecznego jest możliwość produkcji.
Teoretyczny kształt, który maksymalizuje przepustowość mocy dla rdzenia transformatora toroidalnego, to prawie okrągły (rodzaj jajka) toroid.Im większy otwór w środku w porównaniu z przekrojem, tym bardziej jest prawie okrągły.Ten kształt łącznie minimalizuje długość magnetyczną i elektryczną, a więc straty.Dla dowolnej pary materiałów rdzenia i przewodnika, a więc rdzenia z ferrytu, proszku żelaza lub taśmy żelaznej oraz uzwojeń z Cu lub Al, optymalny przekrój i stosunek otworów nieznacznie się zmienią.
Jednak to optimum jest bardzo słabą funkcją kształtu przekroju i niewiele się zmienia między obszarem okrągłym a kwadratowym z zaokrąglonymi rogami.
Dla tej samej objętości materiału rdzenia „ważne” wymiary zewnętrzne gotowego produktu będą mniejsze, jeśli zostanie użyty kwadratowy przekrój. Stąd, na przykład, będzie zajmować mniej miejsca na płycie drukowanej.
Idąc dalej (patrz poniżej), jeśli zostanie użyty prostokątny przekrój, wymiar zewnętrzny zmniejszy się jeszcze bardziej dla tego samego pola przekroju i średniej długości ścieżki magnetycznej.
Inną rzeczą do rozważenia jest wewnętrzny promień toroidu. Gdyby przekrój rdzenia był okrągły, to dla tej samej średniej efektywnej długości wokół rdzenia co toroid o przekroju kwadratowym istniałaby nieco krótsza ścieżka, jaką pole H zajmuje na wewnętrznym promieniu, co prowadziłoby do niewielkiego wzrostu nasycenie przy dużych prądach.
Więc co robią główni producenci toroidów?
Być może odpowiedź na to pytanie można uzyskać, badając cztery popularne \ $ ^ 1 \ $ toroidy ferrytowe firmy Ferroxcube. W rzeczywistości te toroidy nie mają kwadratowego przekroju, ale prostokątny; mniejszy wymiar powoduje jeszcze mniejszą rozbieżność między promieniem wewnętrznym i zewnętrznym (na czerwono to mój obliczony wymiar): -
To samo stwierdzono w przypadku toroidów sprawiedliwego obrządku. Innymi słowy, preferowany jest prostokątny przekrój poprzeczny, co naturalnie oznacza jeszcze większą długość uzwojenia niż przekrój kwadratowy i jeszcze większą długość nawijania niż okrągły przekrój. Jest to bardzo prawdopodobne, ponieważ to magnetyczna część dowolnego transformatora lub cewki indukcyjnej jest potencjalnie bardziej stratna w porównaniu ze stratami \ $ I ^ 2R \ $ Cu.
Tak więc, zwykle bierzemy średnią efektywną długość ścieżki jako tę przechodzącą przez środkowy promień rdzenia (tj. gdzie środek zatoru jest w pączku) i ignorujemy prawdę, że wewnętrzny promień będzie nieco bardziej podatny do nasycenia niż na zewnątrz. To właśnie robimy jako inżynierowie, ale jeśli jesteśmy wybredni co do naszego projektu, musielibyśmy to rozważyć.
Rdzeń o okrągłym przekroju naturalnie będzie miał mniejszy promień wewnętrzny iz tego powodu będzie miał tendencję do magnetycznego nasycania nieco bardziej na tym wewnętrznym promieniu (w porównaniu do kwadratowego przekroju poprzecznego), a nawet bardziej w porównaniu do rdzeń toroidalny o przekroju prostokątnym.
I wynika z tego, że jest również mniej miejsca na umieszczenie uzwojeń w rdzeniu o przekroju okrągłym. Mniejszy promień wewnętrzny staje się nieco większą szyjką butelki dla przechodzących drutów. Przejście do przekroju prostokątnego daje jeszcze więcej miejsca.
Rdzeń o kwadratowym przekroju poprzecznym (dla argumentów podanych powyżej) będzie miał bardziej jednolity poziom gęstości strumienia magnetycznego od wymiaru wewnętrznego do wymiaru zewnętrznego i pozwoli na przejście większej liczby drutów miedzianych przez środek. Prostokątny przekrój jest jeszcze lepszy.
\ $ ^ 1 \ $ "Popular" = przechodzenie do witryny Farnell i wybieranie czterech różnych rdzeni na górze listy które miały znaczące poziomy zapasów.
Poszukiwana jest całkowita maksymalizacja zysków.Rdzenie toroidalne o przekroju prostokątnym są z pewnością najłatwiejsze w produkcji, ale pewne zaokrąglenia są przydatne, aby ułatwić użytkownikom nawijanie.Koszt nieruchomości w gotowym sprzęcie elektronicznym to kolejny czynnik sugerujący prostokątny przekrój.Odwrotnym czynnikiem jest masa użytej miedzi, gdy pożądana indukcyjność i dopuszczalna rezystancja są stałe.To wszystko już powiedzieli inni, ale ostateczny wybór powinien wynikać z optymalizacji.
Nikt nie robi tego dla całego procesu, ponieważ główni producenci nie mogą w pełni kontrolować użytkowników, a użytkownicy muszą korzystać z tego, co jest dostępne i w ramach budżetu.Widziano kilka słabych prób.Przysięgam, że widziałem reklamę sprzedawcy podstawowego z tekstem „Pozwól, aby nasz zespół inżynierów pomógł Ci wybrać najlepszy rdzeń dla Twojej aplikacji”.
Pole przekroju poprzecznego ma znaczenie dla właściwości magnetycznych i elektrycznych.Nie jego kształt.
Minimalny promień gięcia miedzi jest tym, co określa promień naroża rdzenia.Z tego powodu ogromne rdzenie torodialne często mają prawie okrągły przekrój.Ponieważ są wykonane z taśmy stalowej, oznacza to, że wiele taśm o różnej szerokości musi być nawiniętych na siebie, aby utworzyć rdzeń.
Nawiasem mówiąc, to samo dotyczy każdego innego dużego rdzenia transformatora.
Myślę, że chodzi o \ $ A_e \ $ .Przekrój kwadratowy (lub kwadrat z zaokrąglonymi rogami) daje większy \ $ A_e \ $ .
Rozważmy dwa rdzenie toroidalne o tej samej średnicy wewnętrznej i zewnętrznej (a także tej samej głębokości / wysokości): jeden o przekroju kwadratowym 10 mm x 10 mm, a drugi o przekroju kołowym o średnicy 10 mm.
Pierwsza z nich ma \ $ A_e \ $ o wartości 100 mm², a druga ma 78,5 mm².
Z \ $ V_t = A_e \ N \ dB / dt \ $ , pierwszy przynosi mniejszą liczbę zwojów dla tej samej indukcji i tego samego napięcia indukowanego.
Uwaga: miedź jest droga.